Bài 7 trang 14 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Bài 7 trang 14 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm t = 126 (s), cho bởi hàm số sau:

v(t) = 0,001302t³ - 0,09029t² + 23

(v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m)

Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi?

Giải bài 7 trang 14 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Tập xác định: D = R

Ta có: v'(t) = 0,003906t² - 0,18058t

a(t) = v'(t) = 0 ⇔ t = 0 hoặc t ≈ 45,6

Bảng biến thiên:

Vậy gia tốc tàu con thoi tăng trong khoảng 45,6s đầu tiên.