Giải bài 5.13 trang 118 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

10:58:3009/10/2023

Hướng dẫn giải bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức nội dung SGK chi tiết dễ hiểu

Bài 5.13 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hàm số: $\small f(x)=\frac{2}{(x-1)(x-2)}$

Tính $\small \lim_{x\rightarrow 2^+}f(x)$ và $\small \lim_{x\rightarrow 2^-}f(x)$

Giải bài 5.13 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có: $\small f(x)=\frac{2}{(x-1)(x-2)}=\frac{2}{x-1}.\frac{1}{x-2}$

• $\small \lim_{x\rightarrow 2^+}\frac{2}{x-1}=\frac{2}{2-1}=2>0$ và $\small \lim_{x\rightarrow 2^+}\frac{1}{x-2}=+\infty$ (vì x – 2 > 0 khi x > 2).

Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được:

$\small \lim_{x\rightarrow 2^+} f(x)= \lim_{x\rightarrow 2^+}\frac{2}{(x-1)(x-2)}=+\infty$

• $\small \lim_{x\rightarrow 2^-}\frac{2}{x-1}=\frac{2}{2-1}=2>0$ và $\small \lim_{x\rightarrow 2^-}\frac{1}{x-2}=-\infty$ (vì x – 2 < 0 khi x < 2).

Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được

$\small \lim_{x\rightarrow 2^-} f(x)= \lim_{x\rightarrow 2^-}\frac{2}{(x-1)(x-2)}=-\infty$

Với nội dung bài 5.13 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức cùng cách giải bài 5.13 trang 118 Toán 11 Kết nối tập 1 chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 5.7 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hai hàm số ... và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

> Bài 5.8 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính các giới hạn sau:...

> Bài 5.9 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số: ... (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở...

> Bài 5.10 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính các giới hạn một bên:...

> Bài 5.11 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số...

> Bài 5.12 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính các giới hạn sau:...

> Bài 5.13 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số:...