Giải bài 5 trang 59 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 5 trang 59 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều: Tìm BCNN của các số sau

a) 72 và 540

b) 28, 49, 64

c) 43 và 53

Giải bài 5 trang 59 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Để tìm BCNN của các số ta cần:

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

- Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

- Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.

a) 72 và 540

Phân tích 72 và 540 ra thừa số nguyên tố, ta được:

72 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2³ . 3²

540 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 5 = 2² . 3³ . 5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 72 và 540 là 2, 3, 5

Số hai có số mũ lớn nhất là 3; số 3 có số mũ lớn nhất là 3; số 5 có số mũ lớn nhất là 1. 

⇒ BCNN(72, 540) = 2³ . 3³ . 5¹ = 8 . 27 . 5 = 1 080.

b) 28, 49, 64

Phân tích 28, 49 và 64 ra thừa số nguyên tố, ta được:

28 = 4 . 7 = 2² . 7

49 = 7 . 7 = 7²

64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =  2⁶ 

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 28, 49 và 64 là 2, 7

Số 2 có số mũ lớn nhất là 6, số 7 có số mũ lớn nhất là 2.

⇒ BCNN(28, 49, 64) = 2⁶ . 7² = 64 . 49 = 3 136.

c) 43 và 53

43 chỉ có hai ước là 1 và 43 nên 43 là số nguyên tố

53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên nó cũng là số nguyên tố

Do đó 43 và 53 là hai số nguyên tố cùng nhau.

⇒ BCNN(43, 53) = 43 . 53 = 2 279.