Giải bài 5 trang 59 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Tìm BCNN của các số sau

a) 72 và 540

b) 28, 49, 64

c) 43 và 53

Phương pháp tìm BCNN:

Để tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số, các em hãy làm theo các bước sau:

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

2. Chọn ra tất cả các thừa số nguyên tố chung và riêng của tất cả các số đó.

3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

Trong trường hợp đặc biệt, nếu các số đã cho là các số nguyên tố cùng nhau, BCNN của chúng chính là tích của chúng.

Lời giải chi tiết:

Để tìm BCNN của các số ta cần:

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

- Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

- Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.

a) 72 và 540

Phân tích 72 và 540 ra thừa số nguyên tố, ta được:

72 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2³ . 3²

540 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 5 = 2² . 3³ . 5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 72 và 540 là 2, 3, 5

Số hai có số mũ lớn nhất là 3; số 3 có số mũ lớn nhất là 3; số 5 có số mũ lớn nhất là 1. 

⇒ BCNN(72, 540) = 2³ . 3³ . 5¹ = 8 . 27 . 5 = 1 080.

b) 28, 49, 64

Phân tích 28, 49 và 64 ra thừa số nguyên tố, ta được:

28 = 4 . 7 = 2² . 7

49 = 7 . 7 = 7²

64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =  2⁶ 

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 28, 49 và 64 là 2, 7

Số 2 có số mũ lớn nhất là 6, số 7 có số mũ lớn nhất là 2.

⇒ BCNN(28, 49, 64) = 2⁶ . 7² = 64 . 49 = 3 136.

c) 43 và 53

43 chỉ có hai ước là 1 và 43 nên 43 là số nguyên tố

53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên nó cũng là số nguyên tố

Do đó 43 và 53 là hai số nguyên tố cùng nhau.

⇒ BCNN(43, 53) = 43 . 53 = 2 279.