Giải bài 6 trang 87 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Tìm số nguyên x, biết:

a) 4 chia hết cho x; 

b) –13 chia hết cho x + 2.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm số nguyên $x$ trong các bài toán chia hết, ta cần nhớ định nghĩa của ước:

• Nếu số nguyên $a$ chia hết cho số nguyên $x$, thì $x$ là ước của $a$.

• Để tìm tất cả các ước của một số, ta cần liệt kê cả các số nguyên dương và số nguyên âm. Ví dụ, các ước của 4 là $\{-4,-2,-1,1,2,4\}$. Khi bài toán phức tạp hơn (ví dụ: (x+2) là ước), ta chỉ cần coi (x+2) là một ẩn số, tìm các giá trị của nó, sau đó giải phương trình đơn giản để tìm $x$.

Lời giải chi tiết:

a) Vì 4 chia hết cho x nên x là các ước của 4 

Mà các ước của 4 là: –1; 1; –2; 2; –4; 4 

Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là:

 –1; 1; –2; 2; –4; 4.

b) Vì –13 chia hết cho x + 2 nên x + 2 là ước của –13

Mà các ước của –13 là: –1; 1; 13; –13

Nên ta có các trường hợp sau:

• TH1: x + 2 = –1

 x = –1 – 2 = –3 (tm)

• TH2: x + 2 = 1  

x = 1 – 2 = –1 (tm)

• TH3: x + 2 = 13

x = 13 – 2 = 11 (tm)

• TH4: x + 2 = –13

x = –13 – 2 = –15 (tm)

Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: –3; –1; 11; –15.