Giải bài 4 trang 97 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Đố vui: Đố bạn chỉ với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 tam giác đều.

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để xếp được 6 tam giác đều từ 12 que diêm, ta cần tìm một hình phức tạp có thể tạo thành từ 6 tam giác đều có cạnh bằng nhau.

• Mỗi tam giác đều cần 3 que diêm.

• 6 tam giác đều sẽ cần 6.3 = 18 que diêm.

• Nhưng bài toán chỉ cho 12 que diêm. Điều này có nghĩa là các tam giác phải được xếp chồng hoặc chia sẻ các cạnh với nhau.

Hình duy nhất có thể tạo thành 6 tam giác đều với 12 cạnh là hình lục giác đều với các đường chéo chính.

Lời giải chi tiết:

Với 12 que diêm có độ dài bằng nhau, ta có thể xếp chúng thành một hình lục giác đều và các đường chéo chính của nó.

1. Sáu cạnh ngoài: Dùng 6 que diêm để tạo thành 6 cạnh của hình lục giác đều.

2. Ba đường chéo chính: Dùng 6 que diêm còn lại để tạo thành 3 đường chéo chính, nối các đỉnh đối diện của hình lục giác.

3. Khi đó, 3 đường chéo chính này sẽ cắt nhau tại tâm của lục giác, chia hình lục giác thành 6 tam giác nhỏ.

4. Vì đây là lục giác đều, 6 tam giác nhỏ này chính là 6 tam giác đều.

Vậy, với 12 que diêm, ta có thể xếp thành 6 tam giác đều bằng cách tạo ra một hình lục giác đều và ba đường chéo chính của nó.