Giải bài 2 trang 101 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Quan sát hình 20 và tính diện tích phần tô màu xanh ở hình đó.

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để tính diện tích phần tô màu xanh, chúng ta cần chia hình đó thành các hình cơ bản mà chúng ta đã học cách tính diện tích.

1. Phân chia hình: Quan sát hình vẽ, ta thấy phần tô màu xanh có thể được chia thành ba hình đơn giản hơn: hai hình chữ nhật ở hai bên và một hình thoi ở giữa.

2. Xác định kích thước: Dựa vào các kí hiệu trên hình, ta sẽ xác định chiều dài các cạnh của các hình đó.

3. Tính diện tích:

   • Diện tích hình chữ nhật: S = chiều dài × chiều rộng.

   • Diện tích hình thoi: $S = \frac{1}{2} \cdot (đường chéo 1) \cdot (đường chéo 2)$.

4. Tổng hợp: Cộng diện tích của ba hình lại để tìm tổng diện tích phần tô màu xanh.

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu trên Hình 20, các điểm đỉnh như hình vẽ dưới đây:

Khi đó, theo kí hiệu trên hình vẽ ta thấy:

AB = CD = CF = GH = DE = EF = 5 cm 

AD = BC = CG = HF = 2 cm 

CE = 3 + 3 = 6 cm 

DF = 4 + 4 = 8 cm 

Vì CD = DE = EF = CF nên CDEF là hình thoi với CE và DF là hai đường chéo 

⇒ Diện tích hình thoi CDEF là: 

Ta thấy ABCD và CGHF là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau và có độ dài hai cạnh ở mỗi hình lần lượt là 2 cm và 5 cm.

⇒ Diện tích hình chữ nhật ABCD (hay CGHF) là: 2 . 5 = 10 (cm²)

Ta thấy diện tích phần tô màu xanh chính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật ABCD, CGHF và diện tích hình thoi CDEF. 

Ta thấy diện tích phần tô màu xanh chính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật ABCD, CGHF và diện tích hình thoi CDEF. 

⇒ Diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là:

24 + 10 . 2 = 44 (cm²)

diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là:

24 + 10 . 2 = 44 (cm²)

Vậy diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là 44 cm².