Giải bài 2 trang 104 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Một mảnh đất hình bình hành ABCD với AB = 47 m. Người ta mở rộng mảnh đất này thành hình bình hành AEGD có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2 và BE = 7 m (Hình 29). Tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để tính diện tích mảnh đất ban đầu (diện tích hình bình hành ABCD), chúng ta cần tìm chiều cao của nó.

1. Phân tích hình vẽ: Quan sát hình 29, ta thấy phần đất mở rộng chính là hình bình hành BEGC.

2. Tính chiều cao: Diện tích của hình bình hành BEGC đã biết (189 m²) và độ dài cạnh đáy BE cũng đã biết (7 m). Hình bình hành ABCD và BEGC có cùng chiều cao. Ta có thể sử dụng công thức diện tích hình bình hành để tìm chiều cao: S=a⋅h⟹h=S/a.

3. Tính diện tích mảnh đất ban đầu: Sau khi tìm được chiều cao, ta sử dụng công thức diện tích hình bình hành để tính diện tích mảnh đất ban đầu ABCD: $S=AB\cdot h$.

Lời giải chi tiết:

• Phần đất mở rộng có diện tích 189 m² chính là hình bình hành BEGC và hình bình hành này có cùng đường cao với hình bình hành ABCD. 

Vì vậy, đường cao của hình bình hành ABCD là: 

189 : 7 = 27 (m)

• Diện tích mảnh đất ban đầu (hay diện tích hình bình hành ABCD) là:

47 . 27 = 1 269 (m²) 

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 1 269 m².