Giải bài 2 trang 59 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp cho [?]:

a) 2 [?] P;

b) 47 [?] P;

c) a [?] P với a = 3.5.7.9 + 20;

d) b [?] P với b = 5.7.11 + 13.17.

Phương pháp giải:

Để xác định một số có phải là số nguyên tố hay không, các em cần nhớ lại định nghĩa:

• Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó.

• Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước.

Chúng ta sẽ áp dụng định nghĩa này để kiểm tra từng số trong bài toán. Với các số có biểu thức phức tạp, hãy thực hiện phép tính trước để tìm giá trị cụ thể, sau đó kiểm tra tính chất chia hết của nó.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra: P là tập hợp các số nguyên tố.

a) Vì 2 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 2 là số nguyên tố hay 2 thuộc P.

Vậy ta viết: 2 ∈ P

b) Vì 47 chỉ có hai ước là 1 và 47, nên 47 là số nguyên tố hay 47 thuộc P. 

Vậy ta viết: 47 ∈ P

c) Ta có: a = 3.5.7.9 + 20 = 15.7.9 + 20 = 105.9 + 20 = 945 + 20 = 965

Vì 965 : 5 = 193 nên số 965 ngoài hai ước là 1 và 965, còn có thêm ít nhất một ước nữa là 5 nên 965 là hợp số (hay a là hợp số).

Vì vậy, a không phải là số nguyên tố nên a không thuộc P.

Vậy ta viết: a ∉ P

d) Ta có: b = 5.7.11 + 13.17 = 35.11 + 221 = 385 + 221 = 606

Vì 606 : 6 = 101 nên số 606 ngoài hai ước là 1 và 606, còn có thêm ít nhất một ước nữa là 6 nên 606 là hợp số (hay b là hợp số).

Vì vậy, b không phải là số nguyên tố nên b không thuộc P.

Vậy ta viết: b ∉ P