Giải bài 1.26 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b).cos(a – b) – sin(a + b).sin(a – b), ta được:

A. M = sin4a.

B. M = 1 – 2cos²a.

C. M = 1 – 2sin²a.

D. M = cos4a.

Giải Bài 1.26 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức:

• Đáp án: C. M = 1 – 2 sin²a.

Ta có: M = cos(a + b).cos(a – b) – sin(a + b).sin(a – b)

= cos[(a + b) + (a – b)] (áp dụng công thức cộng)

= cos2a

= 2cos²a – 1

= 1 – 2sin²a  (áp dụng công thức nhân đôi)