Giải bài 1 trang 35 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

08:30:3906/02/2023

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:...

Bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

$\small a)\: (3x+y)^4$

$\small b)\: (x-\sqrt{2})^5$

Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = 3x và b = y, ta có:

$\dpi{100} \small \: (3x+y)^4=C_{4}^{0}.(3x)^4+C_{4}^{1}.(3x)^3.y$ $\small +C_{4}^{2}.(3x)^2.y^2+C_{4}^{3}.(3x)^1.y^3+C_{4}^{4}.y^4$

$\small =81x^4+108x^3y+54x^2y^2+12xy^3+y^4$

Vậy, ta có:

$\dpi{100} \small \: (3x+y)^4=81x^4+108x^3y+54x^2y^2+12xy^3+y^4$

b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = x và b = -√2, ta có:

$\dpi{100} \small \: (x-\sqrt{2})^5=C_{5}^{0}.x^5+C_{5}^{1}.x^4.(-\sqrt{2})^1+C_{5}^{2}.x^3.(-\sqrt{2})^2$ $\small +C_{5}^{3}.x^2.(-\sqrt{2})^3+C_{5}^{4}.x^1.(-\sqrt{2})^4+C_{5}^{5}.(-\sqrt{2})^5$

$\small =x^5-5\sqrt{2}x^4+20x^3-20\sqrt{2}x^2+20x-4\sqrt{2}$

Vậy, ta có:

$\dpi{100} \small \: (x-\sqrt{2})^5=x^5-5\sqrt{2}x^4+20x^3-20\sqrt{2}x^2+20x-4\sqrt{2}$

Hy vọng với lời giải bài 1 trang 35 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:...

> Bài 2 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:...

> Bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm hệ số của x³ trong khai triển (3x – 2)⁵.

> Bài 4 trang 35 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho A = {a₁; a₂; a₃; a₄; a₅} là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng...

> Bài 5 trang 35 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Chứng minh rằng: C₅⁰ - C₅¹ + C₅² - C₅³ + C₅⁴ - C₅⁵ = 0.