Giải bài 7 trang 83 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Tính một cách hợp lí:

a) (–16) . (–7) . 5; 

b) 11. (–12) + 11. (–18);

c) 87. (–19) – 37 . (–19); 

d) 41 . 81 .(–451). 0.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tính toán một cách hợp lí, các em cần sử dụng linh hoạt các tính chất của phép nhân:

• Tính chất giao hoán: $a\cdot b=b\cdot a$.

• Tính chất kết hợp: $(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)$.

• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ: $a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$ và $a\cdot (b-c)=a\cdot b-a\cdot c$.

• Nhân với số 0: $a\cdot 0=0$.

Mục tiêu là tìm cách nhóm các số hạng để việc tính toán trở nên đơn giản, chẳng hạn như tạo ra các số tròn chục, tròn trăm, hoặc các phép tính đơn giản khác.

Lời giải chi tiết:

a) (–16) . (–7) . 5 

= [(–16) . 5] . (–7)  (tính chất giao hoán và kết hợp)

= [–(16 . 5)] . (–7) 

= (–80) . (–7)

= 80 . 7 

= 560. 

b) 11 . (–12) + 11 . (–18) 

= 11 . [(–12) + (–18)]  (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 11 . [–(12 + 18)] 

= 11 . (–30) 

= –(11 . 30) 

= –330.  

c) 87 . (–19) – 37 . (–19) 

= (–19) . (87 – 37)          (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)

= (–19) . 50 

= –(19 . 50)

 = –950. 

d) 41 . 81 . (–451) . 0 = 0.  (tính chất phép nhân một số với 0) 

Hoặc cũng có thể làm như sau:

41 . 81 . (–451) . 0 

= 41 . 81 . [(–451) . 0]  (tính chất kết hợp)

= 41 . 81 . 0   (tính chất phép nhân một số với 0)

= 41 . (81 . 0) (tính chất kết hợp)

= 41 . 0 = 0.   (tính chất phép nhân một số với 0)