Giải bài 5 trang 18 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đố vui: Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.

a) ;        b) ;

c) ;        d) ;

Gợi ý:

a) 

b) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, ta áp dụng phương pháp tách phân số hoặc sử dụng thuật toán tham lam (greedy algorithm) để phân tích phân số đã cho thành tổng các phân số đơn vị.

1. Tách phân số: Tách tử số của phân số ban đầu thành tổng của các số sao cho mỗi số hạng chia hết cho mẫu số ban đầu (hoặc mẫu số sau khi quy đồng) và có thể rút gọn về dạng $\frac{1}{n}$.

2. Sử dụng gợi ý (Tách phân số lớn nhất): Tách phân số thành phân số đơn vị lớn nhất có thể ($<\frac{a}{b}$) và phân số còn lại. Tiếp tục lặp lại quá trình này với phân số còn lại.

Lời giải chi tiết:

a)

Vậy: 

 b)

Vậy: 

c)

Vậy: 

d)

Vậy