Hotline 0936685849

Giải bài 1 trang 18 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

14:05:1219/11/2022

Việc cộng các phân số đòi hỏi phải áp dụng các tính chất cơ bản của phép cộng số hữu tỉ như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, và quy tắc cộng phân số không cùng mẫu (quy đồng mẫu số trước khi cộng).

Đề bài:

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

a) $\small \left ( \frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6} \right )+\frac{4}{5}$

b) $\small \frac{-3}{-4}+\left ( \frac{11}{-15}+\frac{-1}{2} \right )$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta thực hiện các phép tính bằng cách nhóm các phân số có mẫu số hoặc tử số liên quan (hoặc đối nhau) để tính toán thuận tiện hơn (tính chất giao hoán và kết hợp).

Đưa về mẫu số dương: Chuyển tất cả các phân số về mẫu số dương.
Nhóm các phân số: Nhóm các phân số có cùng mẫu số hoặc có tổng dễ tính.
Quy đồng và cộng: Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số còn lại và thực hiện phép cộng.

Lời giải chi tiết:

a) $\small \left ( \frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6} \right )+\frac{4}{5}$

Ta có:

$\dpi{100} \small \left ( \frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6} \right )+\frac{4}{5}= \frac{2}{5}+\frac{5}{6}+\frac{4}{5}$

$\dpi{100} \small = \frac{12}{30}+\frac{25}{30}+\frac{24}{30}=\frac{12+25+24}{30}=\frac{61}{30}$

Hoặc có thể làm theo cách sau:

$\dpi{100} \small \left ( \frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6} \right )+\frac{4}{5}= \frac{2}{5}+\frac{5}{6}+\frac{4}{5}$

$\small =\left (\frac{2}{5}+\frac{4}{5} \right )+\frac{5}{6}=\frac{6}{5}+\frac{5}{6}$ $\small =\frac{36}{30}+\frac{25}{30}=\frac{61}{30}$

b) $\small \frac{-3}{-4}+\left ( \frac{11}{-15}+\frac{-1}{2} \right )$

Ta có:

$\dpi{100} \small \frac{-3}{-4}+\left ( \frac{11}{-15}+\frac{-1}{2} \right )=\frac{3}{4}+ \frac{-11}{15}+\frac{-1}{2}$

$\dpi{100} \small =\frac{3.15}{4.15}+ \frac{-11.4}{15.4}+\frac{-1.30}{2.30}$

$\small =\frac{45-44-30}{60}=\frac{-29}{60}$

Các phép tính cộng phân số đã được thực hiện bằng cách áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng một cách hợp lý. Ở phần a), việc nhóm $\frac{2}{5}$ và $\frac{4}{5}$ giúp đơn giản hóa phép tính. Kết quả của phần a) là $\frac{61}{30}$ và phần b) là $\frac{-29}{60}$ .

• Xem thêm:

Bài 2 trang 18 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:...

Bài 3 trang 18 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất...

Bài 4 trang 18 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc...

Bài 5 trang 18 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Đố vui: Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số...