Giải bài 4.12 trang 82 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 4.12 trang 82 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.

Giải bài 4.12 trang 82 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Xét ΔSAB có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB nên MN là đường trung bình của ΔSAB

⇒ MN // AB.

Mà đáy ABCD là hình thang có AB // CD.

⇒ MN // CD.

Vậy tứ giác MNCD là hình thang.