Giải bài 4 trang 47 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 47 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo:

Vào những ngày trời nắng nóng, nhiệt độ không khí ngoài sân là 42 °C, trong khi nhiệt độ không khí trong nhà là 27 °C. Xem áp suất không khí trong nhà và ngoài sân là như nhau. Khối lượng riêng của không khí trong nhà lớn hơn khối lượng riêng của không khí ngoài sân bao nhiêu lần?

Phân tích và Hướng dẫn giải

1. Điều kiện bài toán

• Áp suất không đổi ($p = \text{const}$): Đề bài cho biết áp suất trong nhà và ngoài sân là như nhau. Do đó, đây là quá trình đẳng áp.

• Đối tượng: Một khối lượng không khí xác định ($m = \text{const}$).

2. Mối liên hệ giữa khối lượng riêng và nhiệt độ

• Công thức khối lượng riêng: $D = \frac{m}{V} \Rightarrow V = \frac{m}{D}$.

• Theo định luật Charles cho quá trình đẳng áp:

  $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

• Thay $V$ bằng $\frac{m}{D}$, ta rút ra mối liên hệ:

  $\frac{1}{D_1 \cdot T_1} = \frac{1}{D_2 \cdot T_2} \Rightarrow D_1 \cdot T_1 = D_2 \cdot T_2$

• Từ đó, tỉ lệ khối lượng riêng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối:

  $\frac{D_{trong}}{D_{ngoài}} = \frac{T_{ngoài}}{T_{trong}}$

Giải Bài 4 trang 47 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo:

Vận dụng phương trình khí lí tưởng:

$\frac{P_1.V_1}{T_1}=\frac{P_2.V_2}{T_2}$

$\Rightarrow \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow \frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1}{T_2}$ $\Rightarrow \frac{V_1}{V_2}=\frac{300}{315}$

Mà D = m/V nên:

$\Rightarrow \frac{D_1}{D_2}=\frac{V_2}{V_1}$ $=\frac{315}{300}=1,05\: (l\grave{\hat{a}}n)$