Giải bài 3 trang 110 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo SGK

Bài 3 trang 110 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Tính năng lượng tỏa ra khi 100 g $_{2}^{3}\textrm{He}$ được tạo thành trong phản ứng nhiệt hạch:

$_{1}^{2}\textrm{H}+_{1}^{2}\textrm{H}\rightarrow _{2}^{3}\textrm{He}+_{0}^{1}\textrm{n}$

Biết rằng mỗi phản ứng này toả ra năng lượng khoảng 3,27 MeV. So sánh với năng lượng tỏa ra khi phân hạch hoàn toàn 100 g $_{92}^{235}\textrm{U}$, biết trung bình mỗi phản ứng phân hạch của $_{92}^{235}\textrm{U}$ tỏa ra năng lượng khoảng 200 Mev.

Phân tích và Hướng dẫn

Để giải bài toán so sánh này, chúng ta cần thực hiện các bước sau cho từng loại nhiên liệu:

1. Tính số hạt nhân ($N$): Sử dụng công thức $N = \frac{m}{A} \cdot N_A$ (với $N_A = 6,022 \cdot 10^{23}$ hạt/mol).

2. Tính tổng năng lượng tỏa ra ($E$): $E = N \cdot \Delta E$ (trong đó $\Delta E$ là năng lượng của một phản ứng).

3. Đổi đơn vị: Chuyển từ MeV sang Joule ($J$) bằng cách nhân với $1,6 \cdot 10^{-13}$ để dễ dàng so sánh.

4. Lập tỉ số: So sánh $E_1$ (nhiệt hạch) và $E_2$ (phân hạch).

Giải Bài 3 trang 110 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Số hạt He có trong 100 g  là:

$N_{He}=\frac{m_{He}}{A_{He}}.N_A$ $=\frac{100}{3}.6,022.10^{23}=2,0073.10^{25}$

Năng lượng tỏa ra khi 100 g   tạo thành là:

$E_1=2,0073.10^{25}.3,2.1,6.10^{-13}$ $=0,1.10^{15}(J)$

100 g phân hạch tạo ra số phản ứng là:

$N_{U}=\frac{m_{U}}{A_{U}}.N_A$ $=\frac{100}{235}.6,022.10^{23}=2,563.10^{23}$

Năng lượng tỏa ra khi 100 g  phân hạch là:

$E_2=200N_U=200.2,563.10^{23}.1,6.10^{-13}$ $=8,2.10^{12}(J)$

Vậy 100 g $_{2}^{3}\textrm{He}$ được tạo thành từ phản ứng nhiệt hạch tỏa ra năng lượng lớn gấp khoảng 12 lần năng lượng tỏa ra khi 100 g $_{92}^{235}\textrm{U}$ bị phân hạch hoàn toàn.