Giải bài 1 trang 56 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 56 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Hai bình kín có thể tích bằng nhau đều chứa khí lí tưởng ở cùng một nhiệt độ. Khối lượng khí trong hai bình bằng nhau nhưng khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp hai lần khối lượng một phân tử khi ở bình 2. Áp suất khí ở bình 1

A. bằng áp suất khí ở bình 2.

B. gấp bốn lần áp suất khí ở bình 2.

C. gấp hai lần áp suất khí ở bình 2.

D. bằng một nửa áp suất khí ở bình 2.

Phân tích và Hướng dẫn

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng Phương trình trạng thái của khí lí tưởng hoặc công thức tính áp suất theo Thuyết động học phân tử.

1. Phân tích các dữ kiện:

• Thể tích bằng nhau: $V_1 = V_2 = V$.

• Nhiệt độ bằng nhau: $T_1 = T_2 = T$.

• Tổng khối lượng khí bằng nhau: $m_1 = m_2 = m$.

• Khối lượng một phân tử khí: $m_{01} = 2m_{02}$.

2. Mối liên hệ toán học:

Áp suất của khí lí tưởng được xác định bởi công thức từ thuyết động học phân tử:

Hoặc sử dụng phương trình Clapeyron - Mendeleev:

Trong đó, $M$ là khối lượng mol (phụ thuộc vào khối lượng một phân tử $m_0$). Đây chính là điểm mấu chốt dễ gây nhầm lẫn. Hãy xem xét kỹ lời giải bên dưới.

Giải Bài 1 trang 56 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Bước 1: Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng

Ta có phương trình: $pV = \frac{m}{M}RT \Rightarrow p = \frac{mRT}{MV}$.

Bước 2: So sánh các đại lượng

• Vì $m, R, T, V$ của hai bình đều giống nhau, nên áp suất $p$ tỉ lệ nghịch với khối lượng mol $M$.

• Khối lượng mol $M$ tỉ lệ thuận với khối lượng của một phân tử $m_0$ ($M = m_0 \cdot N_A$).

• Đề bài cho $m_{01} = 2m_{02}$, suy ra $M_1 = 2M_2$.

Bước 3: Lập tỉ số áp suất

Vậy áp suất ở bình 1 bằng một nửa áp suất ở bình 2.

⇒ Đáp án D.