Giải bài 4 trang 116 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo SGK

Bài 4 trang 116 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Một mẫu chất phóng xạ có hằng số phóng xạ λ = 0,1 s^-1, ban đầu chứa 5.10¹² hạt nhân chưa phân rã. Hãy xác định số hạt nhân phóng xạ đã phân rã và độ phóng xạ sau 30 giây kể từ lúc ban đầu.

Phân tích và Hướng dẫn

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân biệt rõ hai đại lượng: số hạt nhân còn lại ($N_t$) và số hạt nhân đã phân rã ($\Delta N$).

1. Số hạt nhân còn lại ($N_t$): Được tính theo định luật phân rã phóng xạ:

   $N_t = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$

2. Số hạt nhân đã phân rã ($\Delta N$): Là lượng hạt đã biến đổi thành chất khác.

   $\Delta N = N_0 - N_t = N_0 \cdot (1 - e^{-\lambda t})$

3. Độ phóng xạ ($H_t$): Đặc trưng cho tốc độ phân rã tại thời điểm $t$.

   $H_t = \lambda \cdot N_t$

Giải Bài 4 trang 116 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Số hạt nhân phóng xạ còn lại là:

N_t = N_o.e^–λt = 5.10¹².e^–0,1.30  = 2,49.10¹¹ (hạt)

Số hạt nhân phóng xạ đã phân rã là:

∆N_t = N₀ - N_t = 5.10¹² - 2,49.10¹¹ = 4,75.10¹² (hạt)

Độ phóng xạ sau 30 giây là:

Ht = λ.N_t = 0,1.2,49.10¹¹ = 2,49.10¹⁰ (Bq)