Giải bài 5 trang 116 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo SGK

Bài 5 trang 116 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Ta có thể xác định tuổi của các mẫu vật thông qua việc đo hoạt độ phóng xạ của đồng vị $_{6}^{14}\textrm{C}$ bên trong nó. Hãy xác định tuổi của một mẫu gỗ hóa thạch nếu tỉ số hoạt độ phóng xạ của đồng vị $_{6}^{14}\textrm{C}$ trong mẫu gỗ hóa thạch và trong một mẫu gỗ tươi có cùng khối lượng bằng 0,63.

Phân tích và Hướng dẫn

Để giải bài toán xác định niên đại khảo cổ, chúng ta cần căn cứ vào các dữ kiện sau:

1. Hoạt độ phóng xạ ban đầu ($H_0$): Được xem là bằng hoạt độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng khối lượng (vì mẫu gỗ tươi phản ánh tỉ lệ $^{14}C$ trong khí quyển hiện tại, tương đương mẫu gỗ cổ đại lúc mới chặt).

2. Hoạt độ phóng xạ hiện tại ($H_t$): Là giá trị đo được từ mẫu gỗ hóa thạch.

3. Công thức liên hệ: Độ phóng xạ tỉ lệ thuận với số hạt nhân và giảm dần theo thời gian:

   $$H_t = H_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$

4. Tỉ số đề bài cho: $\frac{H_t}{H_0} = 0,63$.

Giải Bài 5 trang 116 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Vận dụng công thức tính độ phóng xạ, ta có:

$\frac{H_t}{H_o}=0,63\Rightarrow \frac{N_t}{N_o}=0,63$ 

$\Rightarrow\frac{m_t}{m_o}=0,63\Rightarrow \frac{m_o.2^{-\frac{t}{T}}}{m_o}=0,63$

$\Rightarrow 2^{-\frac{t}{T}}=0,63\Rightarrow 2^{-\frac{t}{5730}}=0,63$

$\Rightarrow t=3819,5\: (n\breve{a}m)$