Giải bài 2 trang 52 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 52 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Sử dụng một cái bơm đế bơm không khí vào quả bóng đá có bán kính khi bơm căng là 11 cm.

Mỗi lần bơm đưa được 0,32 lít khí ở điều kiện 1 atm vào bóng. Giả thiết rằng quả bóng trước khi bơm không có không khí và nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm. Hỏi sau 35 lần bơm thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu?

Phân tích và Tóm tắt đề bài

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định hai trạng thái của lượng khí đã bơm vào bóng:

Thông số ban đầu:

• Lượng khí mỗi lần bơm: $V_0 = 0,32$ lít $= 0,32 \cdot 10^{-3}\ \text{m}^3$.

• Tổng thể tích khí ở áp suất khí quyển sau 35 lần bơm ($V_1$):

  $V_1 = 35 \cdot V_0 = 35 \cdot 0,32 = 11,2$ lít $= 11,2 \cdot 10^{-3}\ \text{m}^3$.

• Áp suất ban đầu của lượng khí này (ở ngoài không khí): $p_1 = 1$ atm.

Thông số sau khi nén vào bóng:

• Bán kính bóng: $R = 11$ cm $= 0,11$ m.

• Thể tích quả bóng ($V_2$): Đây là không gian mà lượng khí trên sẽ chiếm chỗ sau khi bơm căng.

• Nhiệt độ không đổi ($T = \text{const}$): Quá trình đẳng nhiệt.

Giải Bài 2 trang 52 Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo:

Bước 1: Tính thể tích của quả bóng đá ($V_2$)

Vì quả bóng có dạng hình cầu, ta áp dụng công thức tính thể tích khối cầu:

Bước 2: Tính áp suất khí trong bóng ($p_2$)

Vì nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle cho lượng khí đã bơm:

Từ đó, ta suy ra áp suất khí trong bóng sau 35 lần bơm: