Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng giải chi tiết Bài 4 trang 25 sách giáo khoa Toán 6 tập 1, bộ sách Cánh Diều. Bài tập này giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán với lũy thừa, bao gồm nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 34.35 ; 16.29 ; 16.32 ;
b) 128 : 12 ; 243 : 34 ; 109 : 10000 ;
c) 4.86.2.83 ; 122.2.123.6 ; 63.2.64.3 .
Để viết kết quả dưới dạng một lũy thừa, các em cần áp dụng các quy tắc sau:
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am⋅an=am+n
Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am:an=am−n (với m≥n)
Biến đổi về cùng cơ số: Nếu các thừa số chưa cùng cơ số, các em phải biến đổi chúng về cùng một cơ số trước khi thực hiện phép tính.
Áp dụng các quy tắc này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài tập.
a) 34.35 ; 16.29 ; 16.32.
• 34. 35 = 34 + 5 = 39.
• 16 . 29 = (2 . 2 . 2 . 2) . 29
= 24 . 29 = 24 + 9
= 213.
• 16 . 32 = 24 . (2 . 2 . 2 . 2 . 2)
= 24 . 25 = 24 + 5
= 29.
b) 128 : 12 ; 243 : 34 ; 109 : 10000
• 128 : 12 = 128 : 121
= 128 - 1 = 127.
• 243 : 34 = (3. 81) : 34 = (3 . 3 . 27) : 34
= (3 . 3 . 3 . 3. 3) : 34
= 35 : 34 = 35 - 4
=31.
• 109 : 10 000 = 109 : (10 . 1 000) = 109 : (10. 10 . 100)
= 109 : (10 . 10 . 10 . 10)
= 109 : 104 = 109 - 4
= 105.
c) 4.86.2.83 ; 122.2.123.6 ; 63.2.64.3
• 4. 86 . 2 . 83
= 4 . 2 . 86 . 83 (tính chất giao hoán)
= (4 . 2) . 86 . 83 (tính chất kết hợp)
= 8 . 86 . 83 = 81 . 86 . 83
= 81 + 6 . 83 = 87 . 83
= 87 + 3 = 810.
• 122 . 2 . 123 . 6
= (2. 6) . (122 . 123) (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 12 . 122 + 3 = 121 . 125
= 121 + 5 = 126.
• 63 . 2 . 64 . 3
= (2 . 3) . (63 . 64) (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 6 . 63 + 4 = 61 . 67
= 61 + 7 = 68.
Qua bài tập này, các em đã rèn luyện được kỹ năng tính toán với lũy thừa. Việc nắm vững các quy tắc và cách biến đổi về cùng cơ số là chìa khóa để giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
• Xem thêm:
Bài 1 trang 24 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: a) 5. 5. 5. 5;...
Bài 5 trang 25 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều: So sánh: a) 32 và 3.2;...