Giải bài 3 trang 25 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều: Lũy thừa

Đề bài:

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 81, cơ số 3;

b) 81, cơ số 9;

c) 64, có số 2;

d) 100 000 000, cơ số 10.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để viết một số $A$ dưới dạng lũy thừa với cơ số $b$ cho trước, ta cần tìm một số mũ $n$ sao cho A=bⁿ.

• Cách làm: Ta có thể chia số $A$ cho cơ số $b$ một cách liên tiếp cho đến khi thương bằng 1. Số lần chia chính là số mũ $n$ cần tìm.

• Ví dụ: Để viết 8 dưới dạng lũy thừa với cơ số 2:

  • $8:2=4$

  • $4:2=2$

  • $2:2=1$

  • Ta đã chia 3 lần, vậy 8=2³.

Lời giải chi tiết:

a) 81, cơ số 3

Để viết 81 dưới dạng lũy thừa với cơ số 3, ta tách 81 thành tích của các thừa số 3:

81 = 3 . 27 = 3 . 3 . 9 = 3 . 3 . 3 . 3 = 3⁴. 

Vậy 81 = 3⁴. 

b) 81, cơ số 9

Để viết 81 dưới dạng lũy thừa với cơ số 9, ta tách 81 thành tích của các thừa số 9:

81 = 9 . 9 = 9²

Vậy 81 = 9².

c) 64, có số 2

Để viết 64 dưới dạng lũy thừa với cơ số 2, ta tách 64 thành tích của các thừa số 2:

64 = 2 . 32 = 2 . 2 . 16 = 2 . 2. 2 . 8 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2= 2⁶

Vậy 64 = 2⁶. 

d) 100 000 000, cơ số 10

Để viết 100 000 000 dưới dạng lũy thừa với cơ số 10, ta tách 100 000 000 thành tích của các thừa số 10:

100 000 000 = 10 . 10 000 000 = 10 . 10 . 1 000 000 

= 10 . 10 . 10 . 100 000 

= 10 . 10 . 10 . 10 . 10 000

= 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 1 000

= 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 100

= 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 . 10 . 10

= 10⁸ 

Vậy 100 000 000 = 10⁸.