Bài 7.4 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.4 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1). 

a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A. 

b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B. 

Giải bài 7.4 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Ta có: 

Gọi đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là đường thẳng ∆, nên ∆ ⊥ BC. 

⇒ Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 2) và nhận vectơ  làm vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình đường thẳng ∆ là:

– 5(x – 1) – 1(y – 2) = 0

⇔ 5x + y – 7 = 0. 

b) Gọi M là trung điểm của AC, khi đó tọa độ của điểm M là:

Vậy: 

Đường trung tuyến kẻ từ B chính là đường thẳng BM. 

Ta có: 

Chọn 

Đường trung tuyến BM đi qua B(3; 0) và có một vectơ chỉ phương 

Nên phương trình tham số của đường thẳng BM là: