Bài 7.3 trang 34 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hai đường thẳng ∆₁:  và ∆₂: 2x + 3y – 5 = 0. 

a) Lập phương trình tổng quát của ∆₁. 

b) lập phương trình tham số của ∆₂. 

Giải bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Đường thẳng ∆₁ có phương trình tham số là

Vì vậy, đường thẳng ∆­₁ đi qua điểm A(1; 3) và có một vectơ chỉ phương là 

Suy ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆₁ là

Nên phương trình tổng quát của đường thẳng ∆₁ là:

5(x – 1) – 2(y – 3) = 0

⇔ 5x – 2y + 1 = 0. 

b) Đường thẳng ∆₂ có phương trình tổng quát là 2x + 3y – 5 = 0

nên ∆₂ có một vectơ pháp tuyến là

Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₂ là:

Ta lấy điểm B(1; 1) thuộc ∆₂ (vì 2 . 1 + 3 . 1 – 5 = 0). 

Khi đó đường thẳng ∆₂ đi qua điểm B(1; 1) và nhận  làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của ∆₂ là: