Bài 6.3 trang 9 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.3 trang 9 Toán 10 KNTT:

Tìm tập xác định của các hàm số sau: 

a) y = 2x³ + 3x + 1;

b) $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$

c) $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm tập xác định, ta đặt điều kiện cho các biểu thức:

1. Đa thức: Luôn xác định trên $\mathbb{R}$.

2. Phân thức: Mẫu số phải khác $0$.

3. Căn bậc hai: Biểu thức dưới dấu căn phải không âm ($\ge 0$).

Lời giải chi tiết bài 6.3 trang 9 Toán 10:

a) y = 2x³ + 3x + 1

Biểu thức 2x³ + 3x + 1 có nghĩa với mọi x ∈ R

Vậy tập xác định của hàm số là D = R

b)

Biểu thức  có nghĩa khi x² – 3x + 2 ≠ 0   (*).

Ta có: x² – 3x + 2 = x²– x – 2x + 2

= x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2). 

Khi đó: (*) ⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0 

⇔ x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 

⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2. 

Vậy tập xác định của hàm số là D = R\{1; 2}

c) 

Biểu thức  có nghĩa khi x + 1 ≥ 0 và 1 – x ≥ 0

⇔ x ≥ –1 và x ≤ 1

⇔ –1 ≤ x ≤ 1

Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 1; 1].