Bài 6.5 trang 9 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng. 

a) y = – 2x + 1; 

b) 

Giải bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) y = – 2x + 1

Tập xác định của hàm số này là D = R

Với x = 0 thì y = 1, với x = 1 thì y = – 1. 

Đồ thị hàm số y = – 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; – 1). 

Đồ thị có dạng như sau:

Ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên R nên hàm số nghịch biến trên R.

b) 

Tập xác định của hàm số này là D = R

Bảng giá trị của x và y tương ứng:

Đồ thị hàm số  là đường cong đi qua các điểm (0; 0), , (2; – 2), (– 2; – 2). 

Đồ thị có dạng như sau:

Ta thấy hàm số đi lên từ trái sang phải trên (– ∞; 0) và đi xuống từ trái sang phải trên (0; + ∞). 

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).