Bài 6.1 trang 9 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.1 trang 9 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?

a) x + y = 1; 

b) y = x²; 

c) y²= x; 

d) x² – y² = 0. 

Giải bài 6.1 trang 9 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Ta có: x + y = 1 ⇒ y = – x + 1. 

Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị thực của y. 

Vậy trong trường hợp này y là hàm số của x. 

b) y = x²

Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị thực của y. 

Vậy trong trường hợp này y là hàm số của x. 

c) y² = x

Ta có: với x = 1 thì y² = 1, suy ra y = 1 hoặc y = – 1, do đó với một giá trị của x, ta xác định được 2 giá trị của y,

Vậy trong trường hợp này y không phải là hàm số của x. 

d) x² – y² = 0

Suy ra: y² = x². 

Với x = 1 ⇒ x²= 1² = 1, suy ra y² = 1, khi đó y = 1 hoặc y = – 1, do đó với một giá trị của x, ta xác định được 2 giá trị của y,

Vậy trong trường hợp này y không phải là hàm số của x.