Giải bài 6 trang 69 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

So sánh các cặp số sau: 3 và 5; – 1 và – 3; – 5 và 2; 5 và – 3.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để so sánh các số nguyên, chúng ta cần nhớ các quy tắc cơ bản sau:

• So sánh hai số nguyên dương: Ta so sánh như hai số tự nhiên thông thường. Số nào có giá trị lớn hơn thì lớn hơn.

• So sánh một số nguyên âm và một số nguyên dương: Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

• So sánh hai số nguyên âm: Ta so sánh các số đối của chúng. Số nguyên âm nào có số đối nhỏ hơn thì lớn hơn. Ví dụ, $-3$ và $-1$ có số đối lần lượt là $3$ và $1$. Vì $3>1$, nên $-3<-1$.

• Sử dụng trục số: Số nào nằm bên trái thì nhỏ hơn, số nào nằm bên phải thì lớn hơn.

Áp dụng các quy tắc này, chúng ta sẽ lần lượt so sánh các cặp số trong bài.

Lời giải chi tiết:

• Ta có: 3 < 5 (so sánh hai số tự nhiên)

• So sánh –1 và –3

Số đối của –1 là 1; số đối của –3 là 3.

Do 1 < 3 nên –1 > –3.

• So sánh –5 và 2 

Vì – 5 là số nguyên âm và 2 là số nguyên dương nên –5 < 2. 

• So sánh 5 và –3

Vì 5 là số nguyên dương và –3 là số nguyên âm nên 5 > –3. 

Ta có thể dùng phương pháp biểu diễn các số đã cho lên trục số để so sánh, ta được:

• Ta thấy điểm 3 nằm bên trái điểm 5 nên 3 < 5.

• Điểm –3 nằm bên trái điểm – 1 nên –3 < –1 hay –1 > –3.

• Điểm –5 nằm bên trái điểm 2 nên –5 < 2. 

• Điểm –3 nằm bên trái điểm 5 nên –3 < 5 hay 5 > –3.