Bài 9.10 trang 87 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.10 trang 87 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất của biến cố “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.

Giải bài 9.10 trang 87 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Theo bài ra ta vẽ được sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:

Các kết quả có thể là: XXX; XXY; XYX; XYY; YXX; YXY; YYX; YYY. 

Nên có, Ω = {XXX; XXY; XYX; XYY; YXX; YXY; YYX; YYY}. 

Vậy n(Ω) = 8.

b) Gọi biến cố A: “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: XXY; XYX; YXX.

Nên có: A = {XXY; XYX; YXX}.

⇒ n(A) = 3.

Vậy