Bài 6.21 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.21 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Giải các phương trình sau:

a) 

b) 

c) 

d) 

Giải bài 6.21 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) 

Bình phương hai vế của phương trình ta được

 6x²+ 13x + 13 = 4x² + 16x + 16 

⇔ 2x² – 3x – 3 = 0 

 hoặc 

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị  và  đều thỏa mãn. 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: 

b) 

Bình phương hai vế của phương trình ta được

2x² + 5x + 3 = 9 + 6x + x²

⇔ x² – x – 6 = 0 

⇔ x = – 2 hoặc x = 3.

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn. 

Vậy phương trình vô nghiệm. 

c) 

Bình phương hai vế của phương trình ta được

3x² – 17x + 23 = x² – 6x + 9  

⇔ 2x² – 11x + 14 = 0 

⇔ x = 2 hoặc x = 7/2

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 7/2 thỏa mãn. 

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7/2.

d) 

Bình phương hai vế của phương trình ta được

– x² + 2x + 4 = x² – 4x + 4 

⇔ – 2x² + 6x = 0 

⇔ – 2x(x – 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 3.

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thỏa mãn. 

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.