Giải bài 8 trang 70 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán yêu cầu tìm hai số nguyên khác nhau $a$ và $b$ sao cho $a$ chia hết cho $b$ và $b$ cũng chia hết cho $a$.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa của phép chia hết:

• Số nguyên $a$ chia hết cho số nguyên $b$ ($a⋮b$) khi và chỉ khi có một số nguyên $k$ sao cho $a=b\cdot k$.

Dựa vào định nghĩa này, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa giá trị tuyệt đối của $a$ và $b$.

• Nếu $a⋮b$, thì $|a|\ge |b|$.

• Nếu $b⋮a$, thì $|b|\ge |a|$.

Kết hợp hai điều kiện này, chúng ta có thể tìm ra mối quan hệ về giá trị tuyệt đối của hai số $a$ và $b$.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra thì a ⋮ b và b ⋮ a.

Vì a chia hết cho b nên a là bội của b

Mà b cũng chia hết cho a nên b là bội của a.

Suy ra: a = b hoặc a = -b (a, b ≠ 0)

Mà theo bài ra: a và b là hai số nguyên khác nhau nên a = -b hay a và b là số đối của nhau.