Giải bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, 

a) Chứng minh rằng ΔABD = ΔCBD

b) Tính 

Giải bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Xét ΔABD và ΔCBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết).

BD chung.

⇒ ΔABD = ΔCBD (c-c-c)

b) Vì ΔABD = ΔCBD nên  (2 góc tương ứng)

Nên 

Xét ΔABD vuông tại A có:

  (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Suy ra: 

Vì ΔABD = ΔCBD nên  (2 góc tương ứng)

Nên

Khi đó: 

Vậy