Bài 8.22 trang 76 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.22 trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?

b) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?

Giải bài 8.22 trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Vì các chữ cái không cần khác nhau nên chọn mỗi chữ cái có 26 cách chọn.

Vậy số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là:

26 . 26 . 26 . 26 . 26 = 26⁵ = 11 881 376 (cách).

b) Vì các chữ cái là khác nhau nên mỗi cách chọn 1 dãy gồm 5 chữ cái này là một chỉnh hợp chập 5 của 26 phần tử (vì có sắp thứ tự). 

Vậy số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là: 

 = 7 893 600 (cách).