Giải bài 6 trang 58 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài 6 trang 58 Toán 6:

Câu lạc bộ thể thao của một trường trung học cơ sở có không quá 50 học sinh tham gia. Biết rằng khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết. Câu lạc bộ thể thao đó có bao nhiêu học sinh?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán cho chúng ta biết hai thông tin quan trọng về số học sinh của câu lạc bộ:

1. Số học sinh không quá 50.

2. Số học sinh chia hết cho 5 và chia hết cho 8.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

• Bước 1: Lập luận. Vì số học sinh chia hết cho cả 5 và 8, nên số học sinh đó phải là bội chung của 5 và 8.

• Bước 2: Tìm BCNN(5, 8). Đây là cơ sở để tìm tất cả các bội chung.

• Bước 3: Liệt kê các bội chung. Dựa vào BCNN đã tìm được, liệt kê các bội chung của 5 và 8.

• Bước 4: Đối chiếu điều kiện. So sánh các bội chung tìm được với điều kiện "không quá 50 học sinh" để tìm ra đáp án cuối cùng.

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là số học sinh của câu lạc bộ thể thao. Theo đề bài, ta có $x$ là số tự nhiên, $x>0$ và $x\le 50$.

• Tìm Bội chung của 5 và 8:

  • Vì $x$ chia hết cho 5 và $x$ chia hết cho 8, nên $x$ là bội chung của 5 và 8.

  • Ta cần tìm BCNN(5, 8).

  • Vì 5 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (không có ước chung nào khác 1), nên BCNN của chúng là tích của chúng.

  • BCNN(5, 8) = $5\times 8=40$.

• Tìm các bội chung của 5 và 8:

  • Bội chung của 5 và 8 là các bội của BCNN(5, 8).

  • BC(5, 8) = B(40) = $\{0;40;80;120;...\}$

• Đối chiếu điều kiện:

  • Theo đề bài, số học sinh không quá 50, tức là $x\le 50$.

  • Trong tập hợp các bội chung đã tìm, chỉ có số 40 thỏa mãn điều kiện $x\le 50$ và $x>0$.

Vậy, câu lạc bộ thể thao đó có 40 học sinh.