Hotline 0936685849

Giải bài 1 trang 15 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

11:03:3519/11/2022

Việc so sánh hai phân số là một kỹ năng cơ bản khi làm việc với số hữu tỉ. Để thực hiện so sánh, ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số dương, sau đó so sánh các tử số tương ứng. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Đề bài:

So sánh hai phân số.

a) $\small \frac{-3}{8}$ và $\dpi{100} \small \frac{-5}{24}$

b) $\dpi{100} \small \frac{-2}{-5}$ và $\dpi{100} \small \frac{3}{-5}$

c) $\dpi{100} \small \frac{-3}{-10}$ và $\dpi{100} \small \frac{-7}{20}$

d) $\dpi{100} \small \frac{-5}{4}$ và $\dpi{100} \small \frac{23}{-20}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để so sánh phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ , ta thực hiện:

Chuyển về mẫu số dương: Nếu mẫu số âm, nhân tử và mẫu với $-1$ .
Quy đồng mẫu số: Tìm $\text{BCNN}$ của các mẫu số để làm mẫu số chung.
So sánh tử số: $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ nếu $\frac{a \cdot k_1}{b \cdot k_1} < \frac{c \cdot k_2}{d \cdot k_2}$ hay $a \cdot k_1 < c \cdot k_2$ .

Lời giải chi tiết:

• Cách giải: Đưa các phân số về mẫu dương rồi quy đồng mẫu số các phân số hoặc so sánh với 0.

a) $\small \frac{-3}{8}$ và $\dpi{100} \small \frac{-5}{24}$

Ta có: $\dpi{100} \small \frac{-3}{8}=\frac{-3.3}{8.3}=\frac{-9}{24}$

Vì -9 < - 5 nên $\dpi{100} \small \frac{-9}{24}< \frac{-5}{24}$

Suy ra: $\small \frac{-3}{8}$ < $\dpi{100} \small \frac{-5}{24}$

b) $\dpi{100} \small \frac{-2}{-5}$ và $\dpi{100} \small \frac{3}{-5}$

Ta có: $\dpi{100} \small \frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}$ ; $\dpi{100} \small \frac{3}{-5}=\frac{-3}{5}$

Vì 2 > - 3 nên $\dpi{100} \small \frac{2}{5}>\frac{-3}{5}$

Suy ra: $\dpi{100} \small \frac{-2}{-5}>\frac{3}{-5}$

Hoặc có thể so sánh với số 0:

$\dpi{100} \small \frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}>0$ mà $\dpi{100} \small \frac{3}{-5}<0$

Suy ra: $\dpi{100} \small \frac{-2}{-5}>\frac{3}{-5}$

c) $\dpi{100} \small \frac{-3}{-10}$ và $\dpi{100} \small \frac{-7}{20}$

Ta có: $\dpi{100} \small \frac{-3}{-10}=\frac{3}{10}>0$ mà $\dpi{100} \small \frac{-7}{20}<0$

Suy ra: $\dpi{100} \small \frac{-3}{-10}$ > $\dpi{100} \small \frac{-7}{20}$

d) $\dpi{100} \small \frac{-5}{4}$ và $\dpi{100} \small \frac{23}{-20}$

Ta có: $\dpi{100} \small \frac{-5}{4}=\frac{-5.5}{4.5}=\frac{-25}{20}$ ; $\dpi{100} \small \frac{23}{-20}= \frac{-23}{20}$

Vì -25 < -23 nên $\dpi{100} \small \frac{-25}{20}< \frac{-23}{20}$

Suy ra: $\dpi{100} \small \frac{-5}{4}$ < $\dpi{100} \small \frac{23}{-20}$

Việc so sánh các phân số được thực hiện hiệu quả bằng cách quy đồng mẫu số dương và so sánh tử số. Đặc biệt, khi một phân số dương và một phân số âm, phân số dương luôn lớn hơn. Các kết quả so sánh là $\frac{-3}{8} < \frac{-5}{24}$ , $\frac{-2}{-5} > \frac{3}{-5}$ , $\frac{-3}{-10} < \frac{-7}{-20}$ , và $\frac{-5}{4} < \frac{23}{-20}$ .

• Xem thêm:

Bài 2 trang 15 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Căn cứ vào chiều cao trung bình của học sinh, người ta đưa ra...

Bài 3 trang 15 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: a) So sánh -11/5 với -7/4 với –2 bằng cách viết –2 ở dạng phân số...

Bài 4 trang 15 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Sắp xếp các số 2; 5/(-6); 3/5; -1; -2/5; 0 theo thứ tự tăng dần.