Giải bài 2 trang 78 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Tính một cách hợp lí:

a) 10 – 12 – 8; 

b) 4 – (–15) – 5 + 6;

c) 2 – 12 – 4 – 6;

d) –45 – 5 – (–12) + 8.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính toán hợp lí các biểu thức có nhiều phép trừ và cộng, các em nên sử dụng các quy tắc sau:

1. Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng bên trong. Ngược lại, để thêm dấu ngoặc có dấu trừ, ta cũng phải đổi dấu các số hạng. Ví dụ: $a-b-c=a-(b+c)$.

2. Tính chất giao hoán và kết hợp:

   • $a+b=b+a$.

   • $(a+b)+c=a+(b+c)$.

3. Quy tắc cộng số nguyên:

   • Cộng hai số cùng dấu: Cộng giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu chung.

   • Cộng hai số khác dấu: Lấy giá trị tuyệt đối lớn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn.

Mục tiêu là nhóm các số lại với nhau sao cho việc tính toán trở nên đơn giản, ví dụ như tạo ra các số tròn chục, tròn trăm hoặc các số đối nhau.

Lời giải chi tiết:

a) 10 – 12 – 8

= 10 – (12 + 8) (quy tắc dấu ngoặc)

= 10 – 20 

= 10 + (–20) 

= –(20 – 10) 

= –10

b) 4 – (–15) – 5 + 6

= (4 + 6) – (–15) – 5 (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 10 – (–15 + 5)  (quy tắc dấu ngoặc)

= 10 – [–(15 – 5)]

= 10 – (–10) 

= 10 + 10

= 20

c) 2 – 12 – 4 – 6

= (2 – 12) – (4 + 6)   (quy tắc dấu ngoặc)

= [2 + (–12)] – 10 

= [–(12 – 2)] – 10 

= (–10) – 10

= (–10) + (–10) 

= –(10 + 10)

= –20

d) –45 – 5 – (–12) + 8

= –(45 + 5) – [(–12) – 8]  (quy tắc dấu ngoặc)

= (–50) – [(–12) + (–8)]

= (–50) – [–(12 + 8)]

= (–50) – (–20) 

= (–50) + 20 

= –(50 – 20) 

= –30.