Bài 7.6 trang 34 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí đó có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức

a) Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa? 

Giải bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Tại sân bay Nội Bài, máy bay bắt đầu bay ứng với thời gian t = 0. 

Tọa độ của sân bay Đà Nẵng thỏa mãn hệ:

Nên thời gian máy bay bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng là nghiệm t của hệ:

.

Từ (1) suy ra t = 4/3

Từ (2) suy ra t = 4/3

Vì vậy, t = 4/3 là nghiệm của hệ trên. 

Vậy chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất 4/3 giờ. 

b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, nghĩa là t = 1, thay vào hệ:

ta được:

Do đó tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đang ở vị trí có 17,375° Bắc và có kinh độ 107,6° Đông. 

Vậy tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc).