Bài 7.37 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

10:57:0919/02/2025

Lời giải bài 7.37 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết dễ hiểu để các em học sinh tham khảo

Bài 7.37 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1 m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5 m (tính theo đơn vị mét và làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

Bài 7.37 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải bài 7.37 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm chính giữa hai cột, trục Oy đi qua điểm chính giữa, hai bên cột lần lượt nằm về hai phía của trục tung (như hình vẽ).

Phương trình hypebol (H) có dạng:

(với a, b > 0).

Giải bài 7.37 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Theo bài ra ta có: A1A2 = 0,8 m; AB = EH = 1 m. Khoảng cách giữa HE và AB là 6 m.

(H) cắt trục hoành tại hai điểm A1, A2, ta xác định được tọa độ 2 điểm là: A1(− 0,4; 0) và A2(0,4; 0).

Thay tọa độ A2 vào phương trình (H) ta được:

Suy ra a = 0,4 (do a > 0).

Ta xác định được tọa độ điểm E là E(0,5; 3). 

(H) đi qua điểm có tọa độ E(0,5; 3) nên:

⇔ b2 = 16 ⇒ b = 4 (do b > 0).

Vậy phương trình (H) là:  hay

Gọi F là điểm thuộc hypebol mà cột có độ cao 5 m. Ở độ cao 5 m thì khoảng cách từ vị trí F đó đến trục hoành là 2 m, tương ứng ta có tung độ điểm F là y = 2, ta cần tìm hoành độ của F. 

Thay y = 2 vào phương trình (H) ta có: .

⇔ x2 = 0,2 ⇔ x ≈ ± 0,45. 

Vậy độ rộng của cột là: 0,45 . 2 = 0,9 m (độ rộng là khoảng cách nên phải dương).

Với lời giải bài 7.37 SGK Toán 10 Tập 2 kết nối tri thức ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.ac

• Xem hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.35 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho elip (E): x2/a2 + y2/b2 = 1 (a > b > 0) a) Tìm các giao điểm A1, A2 của (E) với trục hoành...

Bài 7.36 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hypebol có phương trình: x2/a2 - y2/b2 = 1. a) Tìm các giao điểm A1, A2 của hypebol với trục...

Bài 7.37 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan