Bài 6.12 trang 12 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: So sánh phân số

Đề bài

Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,48 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé, chúng ta cần so sánh các phân số cho trước. Phương pháp hiệu quả nhất để so sánh các phân số có mẫu số khác nhau là quy đồng mẫu số.

• Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số.

• Bước 2: Quy đồng các phân số về cùng một mẫu số chung vừa tìm được.

• Bước 3: So sánh các phân số đã được quy đồng bằng cách so sánh các tử số của chúng.

• Bước 4: Sắp xếp các loài động vật theo thứ tự tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu số

Các mẫu số của các phân số là: $100,12,3,4$. Ta phân tích các mẫu số ra thừa số nguyên tố:

• 100=2²⋅5²

• 12=2²⋅3

• $3=3$

• 4=2²

BCNN của các mẫu số là tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất:

Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất là $300$.

Bước 2: Quy đồng các phân số

• Dơi Kitti: ​

• Chuột chũi Châu Âu: ​

• Sóc: ​

• Chuột túi có gai: ​

Bước 3: So sánh các phân số đã quy đồng

Vì các phân số đã có cùng mẫu số, ta chỉ cần so sánh các tử số:

Do đó, ta có thứ tự các phân số từ lớn đến bé là:

Tương ứng với: 

Bước 4: Sắp xếp các động vật

Dựa vào thứ tự các phân số, ta sắp xếp các động vật theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé như sau:

1. Dơi Kitti (83/100​ feet)

2. Chuột chũi Châu Âu (5/12​ feet)

3. Sóc (1/3​ feet)

4. Chuột túi có gai (1/4​ feet)