Bài 5.14 trang 97 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.14 trang 97 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho dây AB không quan tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O. Hỏi đường trung trực của A'B' có phải là trục đối xứng của (O) hay không? Tại sao?

Giải bài 5.14 trang 97 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình sau:

Vì A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua (O) nên OA = OA', OB = OB'.

Mà dây AB không qua tâm của đường tròn (O) nên OA = OB (đều là bán kính của đường tròn (O)).

Suy ra OA = OA' = OB = OB'.

Do đó, O thuộc đường trung trực của A'B'.

Vậy đường trung trực của A'B' là một trục đối xứng của (O).