Giải bài 7 trang 34 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 7 trang 34 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều: Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a+b) ⁝ m và a ⁝ m thì b ⁝ m.

Giải bài 7 trang 34 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Theo bài ra, nếu (a+b) ⁝ m

Thì ta có số tự nhiên k (k ≠ 0) thỏa mãn a + b = m.k  (*)

Tương tự, vì a ⁝ m nên ta cũng có số tự nhiên h (h ≠ 0) thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (*) ta được:

m.h + b = m.k 

⇒ b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà m ⁝ m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có m(k - h) ⁝ m.

Vậy b ⁝ m