Giải bài 2 trang 88 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều: Tính khoảng cách trên trục số?

Đề bài:

Trong Hình 10, hãy tính (theo mét):

a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn;

b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước; 

c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim; 

d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim. 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán này sử dụng hình ảnh một trục số thẳng đứng, với mặt nước là gốc tọa độ ($0$ m). Các vị trí dưới mặt nước được biểu thị bằng số nguyên âm, và các vị trí trên mặt nước được biểu thị bằng số nguyên dương.

Để tính khoảng cách giữa hai điểm $a$ và $b$ trên trục số, ta lấy giá trị tuyệt đối của hiệu hai điểm đó:

• Khoảng cách = $|b-a|$ hoặc $|a-b|$.

• Cách đơn giản hơn là lấy số lớn trừ đi số nhỏ.

Dựa vào hình ảnh, ta có thể xác định các vị trí tương ứng:

• Con chim: 4 m

• Mặt nước: 0 m

• Người thợ lặn: -2 m

• Rặng san hô: -3 m

Giải bài 2 trang 88 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều:

Dựa vào các vị trí đã xác định, ta tiến hành tính khoảng cách giữa các đối tượng.

a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn

• Vị trí rặng san hô: -3 m

• Vị trí người thợ lặn: -2 m

• Khoảng cách = (số lớn) - (số bé) = $(-2)-(-3)=-2+3=1$ (m).

b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước

• Vị trí người thợ lặn: -2 m

• Vị trí mặt nước: 0 m

• Khoảng cách = (số lớn) - (số bé) = $0-(-2)=0+2=2$ (m).

c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim

• Vị trí mặt nước: 0 m

• Vị trí con chim: 4 m

• Khoảng cách = (số lớn) - (số bé) = $4-0=4$ (m).

d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim

• Vị trí rặng san hô: -3 m

• Vị trí con chim: 4 m

• Khoảng cách = (số lớn) - (số bé) = $4-(-3)=4+3=7$ (m).