Giải bài 4 trang 88 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương.

b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương.

c) Kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định một phát biểu là đúng hay sai, chúng ta cần dựa vào các quy tắc cơ bản của phép tính số nguyên.

• Phép trừ số nguyên: Trừ một số là cộng với số đối của nó. $a-b=a+(-b)$.

• Phép nhân số nguyên:

  • Nhân hai số cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm): kết quả là một số nguyên dương.

  • Nhân hai số khác dấu (một dương, một âm): kết quả là một số nguyên âm.

Áp dụng các quy tắc này, chúng ta sẽ lần lượt đánh giá từng phát biểu trong bài.

Lời giải chi tiết:

a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu sai.

Ta có thể lấy ví dụnhư sau: Với hai số nguyên dương là 15 và 29 ta thực hiện phép trừ:

15 – 29 = 15 + (–29) = –14 < 0

Ta được kết quả là –14, đây là một số nguyên âm, không phải số nguyên dương.

b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương là phát biểu đúng. 

Thật vậy, giả sử ta có số nguyên dương a bất kì đóng vai trò là số bị trừ và số nguyên âm – b đóng vai trò là số trừ. Khi đó ta thực hiện phép trừ: 

a – (–b) = a + b 

Vì –b là số nguyên âm, nên số đối của nó là b là một số nguyên dương

Vì vậy, tổng a + b là một số nguyên dương, hay kết quả của phép trừ a – (–b) là một số nguyên dương.

c) Ta có tích hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.  

Vì vậy, kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.