Giải bài 2 trang 43 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.

b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:

i. 24 và 30;

ii. 42 và 60;

iii. 60 và 150;

iv. 28 và 35.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán có hai yêu cầu chính: a) So sánh tập hợp bội chung và bội của BCNN: Ta sẽ liệt kê các bội của 48, sau đó tìm bội chung của 12 và 16 để so sánh hai tập hợp. b) Tìm BC(a, b) thông qua BCNN(a, b): Ta sẽ áp dụng một quy tắc tổng quát: "Bội chung của hai số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng".

Để giải quyết bài toán, các em cần nhớ lại các bước sau:

1. Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN): Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất, rồi nhân chúng lại.

2. Tìm bội chung (BC): Bội chung của các số chính là bội của BCNN của chúng.

Lời giải chi tiết:

a) Viết tập hợp A các bội của 48...

Các bội của 48 là 0, 48, 96, 144, 196,...

Do đó: A = {0; 48; 96; 144; 192;...}

BC(12, 16) = {0; 48; 96; 144; 192;...}

* Nhận xét: Tập hợp BC(12, 16) chính là tập hợp A.

b) Tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b...

i) Tìm tập hợp các bội chung của 24 và 30

Ta có: 24 = 2³.3; 30 = 2.3.5.

Suy ra BCNN(24, 30) = 2³.3.5 = 120.

Vậy BC(24, 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480;...}

ii) Tìm tập hợp các bội chung của 42 và 60

Ta có: 42 = 2.3.7; 60 =2².3.5.

Suy ra BCNN(42, 60) = 2².3.5.7 = 420.

Vậy BC(42, 60) = B(42) = {0; 420; 840; 1260;...}.

iii) Tìm tập hợp các bội chung của 60 và 150;

Ta có: 60 = 2².3.5; 150 = 2.3.5²

⇒ BCNN( 60, 150) = 2².3.5² = 300.

 BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900;...}.

iv) Tìm tập hợp các bội chung của 28 và 35.

Ta có: 28 = 2².7; 35 = 5.7

⇒ BCNN(28, 35) = 2².5.7 =140.

BC(28,35) = B(140) = {0; 140; 280; 420;...}