Giải bài 1 trang 43 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm:

a) BC(6, 14);

b) BC(6, 20, 30);

c) BCNN(1, 6);

d) BCNN(10, 1, 12);

e) BCNN(5, 14).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm bội chung (BC) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số, chúng ta sử dụng các phương pháp sau:

• Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN):

  1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

  2. Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng.

  3. Lập tích của các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN cần tìm.

• Tìm bội chung (BC): Bội chung của các số chính là bội của BCNN của chúng. $BC(a,b,c)=B(BCNN(a,b,c))$

• Trường hợp đặc biệt: Nếu các số là nguyên tố cùng nhau, BCNN của chúng bằng tích của các số đó.

Lời giải chi tiết:

a) BC(6, 14)

Ta có: 6 = 2.3; 14 = 2.7;

⇒ BCNN(6, 14) = 2.3.7 = 42.

Khi đó tập hợp bội chung của 6 và 14 là tập hợp bội của 42:

BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126;...}.

b) BC(6, 20, 30)

Ta có: 6 = 2.3; 20 =2².5; 30 = 2.3.5 

⇒ BCNN(6, 20, 30) = 2².3.5 = 60

Khi đó tập hợp bội chung của 6, 20 và 30 là tập hợp bội của 60:

BC(6, 20, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180;...}.

c) BCNN(1, 6)

Vì 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(1, 6) = 1.6 = 6.

d) BCNN(10, 1, 12)

Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12)

Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố: 10 = 2.5, 12 = 2².3.

Suy ra BCNN(10, 12) = 2².3.5 = 60.

Vậy BCNN(10, 12) = 2².3.5 = 60.

e) BCNN(5, 14)

Vì 5 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(5, 14) = 5.14 = 70.