Giải bài 1 trang 9 Toán 6 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài 1 trang 9 Toán 6:

Cho D là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12. Viết tập hợp D theo hai cách rồi chọn kí hiệu ∈, ∉ thích hợp thay cho mỗi ⍰ dưới đây.

5 ⍰ D;    7 ⍰ D;    17 ⍰ D;    0 ⍰ D;    10 ⍰ D.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán này gồm ba yêu cầu chính:

1. Viết tập hợp $D$ bằng cách liệt kê các phần tử:

   • Chúng ta cần tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện "lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12".

2. Viết tập hợp $D$ bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng:

   • Các em cần xác định được loại phần tử (số tự nhiên) và tính chất mà các phần tử đó phải thỏa mãn.

3. Điền kí hiệu $\in$ hoặc ∉:

   • $\in$ (thuộc) được sử dụng khi phần tử đó có trong tập hợp.

   • ∉ (không thuộc) được sử dụng khi phần tử đó không có trong tập hợp.

   • Chúng ta sẽ dựa vào danh sách các phần tử đã liệt kê ở bước 1 để kiểm tra và điền kí hiệu phù hợp.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Viết tập hợp D bằng cách liệt kê các phần tử

Các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12 là: 6, 7, 8, 9, 10, 11. Vậy, tập hợp $D$ được viết bằng cách liệt kê là: $D=\{6;7;8;9;10;11\}$.

Bước 2: Viết tập hợp D bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng

• Phần tử của tập hợp $D$ là số tự nhiên, kí hiệu là $x\in \mathbb{N}$.

• Tính chất đặc trưng là "lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12", kí hiệu là $5<x<12$. Vậy, tập hợp $D$ được viết bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng là: $D=\{x\in \mathbb{N}|5<x<12\}$.

Bước 3: Chọn kí hiệu thích hợp

Dựa vào tập hợp $D=\{6;7;8;9;10;11\}$, ta tiến hành kiểm tra từng số:

• 5 có thuộc tập hợp $D$ không? Không. $⟹$ 5 ∉ D

• 7 có thuộc tập hợp $D$ không? Có. $⟹$ 7 $\in$ D

• 17 có thuộc tập hợp $D$ không? Không. $⟹$ 17 ∉ D

• 0 có thuộc tập hợp $D$ không? Không. $⟹$ 0 ∉ D

• 10 có thuộc tập hợp $D$ không? Có. $⟹$ 10 $\in$ D