Các phân số bằng nhau là các phân số có cùng giá trị, dù tử số và mẫu số có khác nhau. Ta có thể giải thích sự bằng nhau này bằng cách áp dụng tính chất cơ bản của phân số (rút gọn về dạng tối giản) hoặc quy tắc tích chéo.
Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau
a) và
b) và
Ta sử dụng tính chất cơ bản của phân số là: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một số nguyên khác $0$ (tức là rút gọn), ta được một phân số bằng nó.
Để giải thích hai phân số bằng nhau, ta sẽ rút gọn từng phân số về dạng tối giản. Nếu cả hai cùng rút gọn về một phân số tối giản duy nhất, thì chúng bằng nhau.
a)
Như vậy,
b)
Như vậy,
Hai phân số bằng nhau khi và chỉ khi chúng được rút gọn về cùng một phân số tối giản.
Cả $\frac{20}{30}$ và $\frac{30}{45}$ đều có giá trị là $\frac{2}{3}$.
Cả $\frac{-25}{35}$ và $\frac{-55}{77}$ đều có giá trị là $\frac{-5}{7}$.
• Xem thêm:
Bài 6.14 trang 14 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: Quy đồng mẫu các phân số sau: 5/7; -3/21; -8/15.
Bài 6.18 trang 14 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: Viết các hỗn số 4(1/13); 2(2/15) dưới dạng phân số
Bài 6.19 trang 14 Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm số nguyên x, biết: -6/x = 30/60