Phương trình quy về phương trình bậc hai, phương trình chứa căn? Toán 10 chân trời tập 2 chương 7 bài 3

Phương trình quy về phương trình bậc hai, phương trình chứa căn như thế nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Phương trình dạng 

Để giải phương trình dạng  ta làm như sau:

+ Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình:

ax² + bx + c = dx² + ex + f

+ Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

+ Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

* Ví dụ: Giải phương trình:

* Lời giải:

Ta có:

⇒ 31x² – 58x + 1 = 10x² – 11x – 19 (bình phương phương trình)

⇒ 21x² – 47x + 20 = 0

⇒ x = 5/3 và x = 4/7

Thay lần lượt x = 5/3 và x = 4/7 vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

2. Phương trình dạng

Để giải phương trình dạng   ta làm như sau:

+ Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình:

ax² + bx + c = dx +e

+ Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

+ Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

* Ví dụ: Giải phương trình:

* Lời giải:

Ta có: 

⇒ 3x² + 27x – 41 = 4x² + 12x + 9 (bình phương hai vế)

⇒ x² – 15x + 50 = 0

⇒ x = 5 hoặc x = 10

Thay lần lượt x = 5 hoặc x = 10 vào phương trình đã cho ta thấy x = 5 và x = 10 đều thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 5 và x = 10.