Giải bài 4 trang 25 SGK Hoá 10 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Trong tự nhiên, magnesium có 3 đồng vị bền là ²⁴Mg, ²⁵Mg và ²⁶Mg. Phương pháp phổ khối lượng xác nhận đồng vị ²⁶Mg chiếm tỉ lệ phần trăm số nguyên tử là 11%. Biết rằng nguyên tử khối trung bình của Mg là 24,32.

Tính % số nguyên tử của đồng vị ²⁴Mg, ²⁵Mg.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính nguyên tử khối trung bình: 

Trong đó:

•  là nguyên tử khối trung bình.

•  là số khối của các đồng vị.

•  là phần trăm số nguyên tử tương ứng của các đồng vị.

Ngoài ra, tổng phần trăm số nguyên tử của tất cả các đồng vị phải luôn bằng 100%.

Các bước giải bài toán:

1. Đặt ẩn: Gọi phần trăm số nguyên tử của các đồng vị chưa biết là  và .

2. Lập hệ phương trình:

   • Phương trình thứ nhất dựa trên tổng phần trăm của các đồng vị.

   • Phương trình thứ hai dựa trên công thức tính nguyên tử khối trung bình.

3. Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình vừa lập để tìm giá trị của  và .

Lời giải chi tiết:

Gọi % số nguyên tử của đồng vị ²⁴Mg, ²⁵Mg lần lượt là x, y.

Thì ta có: x + y + 11 = 100 (*)

Theo bài ra, đồng vị ²⁶Mg chiếm tỉ lệ phần trăm số nguyên tử là 11% và nguyên tử khối trung bình của Mg là 24,32 nên ta có:

Từ (*) và (**) ta có hệ sau:

Giải hệ phương trình ta được: x = 79 và y = 10.

Vậy % nguyên tử đồng vị ²⁴Mg là 79%; ²⁵Mg là 10%