Giải bài 3 trang 42 Toán 6 Tập 1 SGK Cánh Diều: Số nguyên tố và hợp số

Đề bài:

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số.

b) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

c) 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18.

d) Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố.

Lời giải chi tiết và phân tích

Chúng ta sẽ cùng đánh giá từng phát biểu một cách cụ thể.

a) Phát biểu: "Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số."

• Phát biểu này là SAI.

• Vì sao? Theo định nghĩa, số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố, và cũng không phải là hợp số. Do đó, phát biểu trên không đúng với hai trường hợp đặc biệt này.

b) Phát biểu: "Mọi số nguyên tố đều là số lẻ."

• Phát biểu này là SAI.

• Vì sao? Số 2 là một số nguyên tố. Tuy nhiên, 2 là một số chẵn. Đây là trường hợp duy nhất của số nguyên tố chẵn.

c) Phát biểu: "3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18."

• Phát biểu này là ĐÚNG.

• Vì sao?

  • 3 là số nguyên tố (chỉ có 2 ước là 1 và 3).

  • 6 chia hết cho 3, nên 3 là ước nguyên tố của 6.

  • 18 cũng chia hết cho 3 (18 = 3 * 6), nên 3 cũng là ước của 18.

  • Vì 3 là số nguyên tố và là ước của 18, nên 3 là ước nguyên tố của 18.

d) Phát biểu: "Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố."

• Phát biểu này là SAI.

• Vì sao? Số 1 là một số tự nhiên, nhưng nó chỉ có duy nhất một ước là 1. Số 1 không phải là số nguyên tố, do đó 1 không có ước nguyên tố nào.